Jóvenes a continuación se presenta un vídeo, al cual deben hacer una reflexión y entregarla vía whatsapp el día 24 de abril. En las demás actividades copiar aspectos importantes sobre la temática en los cuadernos, ver los vídeos de explicación y resolver la actividad o taller (c). Las fechas de entrega quedarán así: ejercicio 1 el día 4 de mayo, el ejercicio 2 el día 14 de mayo. las demás dudas en los horarios que les envié al whatsapp. éxitos en sus actividades
.
GUÍA 2 Distribución de frecuencias
Indicadores:
- Recopila datos y los presenta de forma estadística.
- Organiza datos y resume la información a través de las medidas de tendencia central.
- Presenta la información recolectada en gráficos estadísticos.
A
Lee
con atención
Etimológicamente el vocablo
"Censo" proviene del latín Census. Más exactamente
también significa
"evaluar". Los primeros gobernantes que realizaron un censo fueron los
de las antiguas civilizaciones de Egipto, Babilonia, China, Palestina y Roma.
Un censo nacional de
población es la enumeración de los habitantes de un país por sexo, edad,
distribución geográfica y características socio-económicas. Este nos entrega
cifras sobre el estado de una población.
Un censo de población y
vivienda es la operación estadística más amplia e importante que realiza un
país.
Responde las siguientes
preguntas
- Si tuvieras que hacer un censo en tu salón, ¿qué preguntas harías?
- En las preguntas planteadas en el punto
anterior identifica, la población, la muestra, la variable y el tipo de
variable
B
Escribe en tu cuaderno
DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS
En estadística, se le llama distribución de frecuencias a
la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el
número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a
la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las
observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada
clase
Cómo hacer una tabla de
frecuencias paso a paso.
Ejemplos resueltos
A continuación te voy a
explicar cómo hacer una tabla de frecuencias, según el tipo de datos
estadísticos, ya sean aislados o agrupados en intervalos, con ejemplos
resueltos paso a paso.
Lo que vas a leer es tan
sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar
matemáticas. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:
QUIERO APRENDER MATEMÁTICAS
Sólo tienes que dejarte
guiar por mí verás como tu nota y tu tiempo libre subirán como la espuma.
Qué es una tabla de
frecuencias: La tabla de frecuencias es
una tabla donde los datos estadísticos aparecen bien organizados, distribuidos
según su frecuencia, es decir, según las veces que se repite en la muestra.
En esta tabla se representan
los diferentes tipos de frecuencias, ordenados en columnas.
La tabla de frecuencias es
una herramienta que permite la realización de los gráficos o diagramas
estadísticos de una forma más fácil.
Tipos de frecuencias: Antes de aprender a
construir una tabla de frecuencias, debemos conocer los tipos de frecuencias
que existen y cómo se calcula cada una de ellas. Existen frecuencias absolutas
y relativas, así como frecuencias absolutas y relativas acumuladas.
Vamos a ver cada una de
ellas más despacio:
Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta es el
número de veces que un dato se repite dentro de un conjunto de datos. Se
representa como fi, donde la «i» corresponde al número de dato.
La forma de obtener la
frecuencia absoluta no es otra que contando las veces que aparece el dato en el
conjunto de datos.
La suma de las frecuencias
absolutas corresponde al número total de datos, representado por la letra N:
Frecuencia relativa: La frecuencia relativa de un
dato es el número que se repite ese dato en relación al número total de datos,
o en otras palabras, es la proporción de veces que aparece ese dato con
respecto al total.
Se representa como «ni»,
siendo «i» el número de dato. y se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de
cada dato entre el número total de datos:
El valor de la frecuencia
relativa siempre va a estar entre 0 y 1. El valor obtenido está en tanto por
uno, pero lo podemos expresar en tanto por ciento si lo multiplicamos por 100.
La suma de todas las
frecuencias relativas de todos los datos de la muestra es igual a 1 (cuando se
expresa en tanto por 1, que es lo más común):
Frecuencia absoluta
acumulada: La frecuencia absoluta
acumulada es la suma de las frecuencias absolutas que se va acumulando hasta
ese dato, es decir, la frecuencia absoluta acumulada de un dato en concreto se
obtiene sumando su frecuencia absoluta a las frecuencias absolutas de los datos
que son menores que él.
Se representa como «Fi»,
donde «i» es el número de dato.
Se calcula sumando la
frecuencia absoluta de un dato más la frecuencia absoluta del dato anterior.
Por tanto, la frecuencia absoluta acumulada del primer dato coincide con su
frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta acumulada del último dato coincide
con el número total de datos.
Frecuencia relativa
acumulada: La frecuencia relativa
acumulada es el mismo concepto que para la frecuencia absoluta acumulada.
Se representa como «Ni»,
donde la «i» es el número de dato y se puede obtener como el cociente entre la
frecuencia absoluta acumulada para cada dato entre el número de datos totales:
O también, como la suma de
la frecuencia relativa de un dato más la frecuencia relativa del dato anterior.
Así que, la frecuencia relativa acumulada del primer dato coincide con su
frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada es igual a 1.
Cómo construir una tabla de
frecuencias con datos aislados o no agrupados. Ejemplo resuelto.
Vamos a ver paso a paso cómo
construir una tabla de frecuencias con datos aislados con el siguiente ejemplo:
En una urbanización se ha
realizado una encuesta preguntando cuántos dormitorios tienen sus viviendas.
Los resultados sobre el número de dormitorios por vivienda fueron los
siguientes:
Obtener la tabla de
frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
La tabla de frecuencias
tendrá las siguientes 5 columnas:
Datos (xi)
Frecuencia absoluta (fi)
Frecuencia absoluta
acumulada (Fi)
Frecuencia relativa (ni)
Frecuencia relativa
acumulada (Ni)
Vamos a ver cómo rellenar
cada una de ellas.
En la primer a columna,
colocamos los valores de los datos pero sin repetir, ordenados de menor a
mayor. En nuestro caso, tenemos varios 1, varios 2, varios 3 y varios 4, por lo
que colocamos estos valores una vez en la tabla. Dejamos la última fila para
colocar el total:
Ahora, vamos a obtener la
frecuencia absoluta de cada uno de los valores. Para ello contamos las veces
que se repite cada valor:
El 1 se repite 6 veces
El 2 se repite 5 veces
El 3 se repite 4 veces
El 4 se repite 5 veces
Colocamos cada valor en su
casilla correspondiente y en la última fila, escribimos la suma de todas las
frecuencias, que como puedes comprobar, también coincide con el número total de
datos:
Vamos a obtener ahora la
frecuencia absoluta acumulada de cada dato. En la primera fila, la frecuencia
absoluta acumulada coincide con la frecuencia absoluta, es decir, ambas son 6.
Para el resto de filas, la
frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando la frecuencia absoluta
acumulada del dato anterior (del dato de arriba) más su frecuencia acumulada
(dato de su izquierda).
Por ejemplo, para el 2, la
frecuencia absoluta acumulada es igual a 6, que es la frecuencia absoluta
acumulada anterior, más 5 que es su frecuencia absoluta. Para 3, 4 y 5 se
calcula de la misma forma:
La frecuencia absoluta
acumulada de 4 coincide con el número total de elementos.
Vamos ahora con la
frecuencia relativa, que la calculamos con la siguiente fórmula:
Es decir, dividiendo cada
frecuencia absoluta, entre el número total de elementos, que es 20 para todos,
en este caso.
Por ejemplo, para el 1, la
frecuencia relativa es:
Lo hacemos igual para el
resto de datos y en la última fila, colocamos la suma de las frecuencias
relativas:
Para obtener la frecuencia
relativa acumulada, lo podemos hacer como para la frecuencia absoluta
acumulada, es decir, la frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual
que su frecuencia relativa y para los datos siguientes es igual a su frecuencia
relativa más la frecuencia relativa del dato anterior (del dato de arriba):
También la podemos calcular
la frecuencia relativa acumulada, dividiendo cada frecuencia absoluta acumulada
entre el número de elementos total:
Por ejemplo, para el 2
sería:
Realizándose de la misma
forma para el resto de datos
La frecuencia relativa
acumulada del 4 es igual a 1.
NOTA: en el siguiente vídeo podrás reforzar el tema, cabe destacar que el orden de distribución de las columna varía, así por ejemplo fr = hi y tambien F = Fi
NOTA: en el siguiente vídeo podrás reforzar el tema, cabe destacar que el orden de distribución de las columna varía, así por ejemplo fr = hi y tambien F = Fi
C Actividades de aprendizaje
1. En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre.
0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3
a. Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.
b. determina la población, la muestra y la variable
2. Se ha entrevistado a 20 familias sobre el número de hijos que tienen y los datos fueron los siguientes:
1 3 5 7
4 5 6 3
7 3 4 5
3 2 4 3
4 5 5 6
a) Construya una tabla de frecuencias sin intervalos
b. determina la población, la muestra y la variable
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